已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出下列四个命题：（1）若α∥β，则l⊥m；（2）若l⊥m，则α∥β；（3）若α⊥β，则l∥m；（4）若l∥m，则α

题型：山东省模拟题难度：来源：

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m

β，给出下列四个命题：
（1）若α∥β，则l⊥m；
（2）若l⊥m，则α∥β；
（3）若α⊥β，则l∥m；
（4）若l∥m，则α⊥β。
其中为真命题的是[ ]
A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（1）（4）
D.（2）（4）

答案

举一反三

设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且m

α，n

β，
有如下的两个命题：①若α∥β，则m∥n；②若m⊥n，则α⊥β，那么[ ]
A．①是真命题，②是假命题
B．①是假命题，②是真命题
C．①②都是真命题
D．①②都是假命题

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

下面说法正确的是

[ ]

A．命题“

x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“

x∈R，使得x²+x+1≥0”
B．实数x＞y是

成立的充要条件
C．设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“

p∧

q”也为假命题
D．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为假命题

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

有下列命题：
①若f(x)存在导函数，则f′(2x)=[f(2x)]′；
②若函数h(x)=cos⁴x-sin⁴x，则

；
③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010) ，则g′(2010)=2009！；
④若三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d，则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件；
其中真命题的序号是（）。

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

以下四个命题中的假命题是[ ]
A．“直线a，b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”
B．两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”
C．直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”
D．“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：
①若l ⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若m

β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
③若m

α，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。
其中真命题为[ ]
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①③④

题型：0108 模拟题难度：| 查看答案