设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题：①集合S={a+b|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集

题型：四川省高考真题难度：来源：

设S为实数集R的非空子集。若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S={a+b

|a，b为整数}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有0∈S；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足S

R的任意集合T也是封闭集。
其中的真命题是（）。（写出所有真命题的序号）

答案

①②

举一反三

下列各命题中，真命题是[ ]
A．若{a_n}是等差数列，则{|a_n|}也是等差数列
B．若{|a_n|}是等差数列，则{a_n}也是等差数列
C．若存在自然数n使2a_n+1=a_n+a_n+2，则{a_n}是等差数列
D．若{a_n}是等差数列，则对任意正整数n都有2a_n+1=a_n+a_n+2

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下列命题中，真命题是 [ ]
A．函数y=

是奇函数，且在定义域内为减函数
B．函数y=x³(x-1)⁰是奇函数，且在定义域内为增函数
C．函数y=x²是偶函数，且在(-3，0)上为减函数
D．函数y=ax²+c(ac≠0)是偶函数，且在(0，2)上为增函数

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判断命题“若a＞b＞c且a+b+c=0，则

”，是真命题还是假命题，并证明你的结论。

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

已知命题：“

x∈{x|-1≤x≤1}，都有不等式x²-x-m< 0成立”是真命题，
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式（x-3a）（x-a-2）<0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求a的取值范围。

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下图是长和宽分别相等的两个矩形。
给定三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图；
其中真命题的个数是

[ ]
A.3
B.2
C.1
D.0

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