判断命题“若a>b>c且a+b+c=0,则”,是真命题还是假命题,并证明你的结论。
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判断命题“若a>b>c且a+b+c=0,则”,是真命题还是假命题,并证明你的结论。
题型:0110 期末题
难度:
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判断命题“若a>b>c且a+b+c=0,则
”,是真命题还是假命题,并证明你的结论。
答案
解:此命题是真命题
∵
∴
要证
成立
只需证
,即证
也就是证
即证
因为
,
所以
成立
故原不等式成立,即命题为真命题。
举一反三
已知命题:“
x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x
2
-x-m< 0成立”是真命题,
(1)求实数m的取值集合B;
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求a的取值范围。
题型:0110 期末题
难度:
|
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下图是长和宽分别相等的两个矩形。
给定三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;
②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;
③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图;
其中真命题的个数是
[ ]
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:山东省高考真题
难度:
|
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已知
a
与
b
均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题
P
1
:
P
2
:
P
3
:
P
4
:
其中的真命题是
[ ]
A、P
1
,P
4
B、P
1
,P
3
C、P
2
,P
3
D、P
2
,P
4
题型:高考真题
难度:
|
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函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数。例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②指数函数f(x)=2
x
(x∈R)是单函数;
③若f(x)为单函数,x
1
,x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题是( )。(写出所有真命题的编号)
题型:四川省高考真题
难度:
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函数f(x)的定义域为A,若x
1
,x
2
∈A且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数。例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x
2
(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x
1
,x
2
∈A且x
1
≠x
2
,则f(x
1
)≠f(x
2
);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④① 函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数。
其中的真命题是( )。(写出所有真命题的编号)
题型:四川省高考真题
难度:
|
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