若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不

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若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝

－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

答案

解析

若φ(a，b)＝0，即

＝a＋b，两边平方得ab＝0，故具备充分性．
若a≥0，b≥0，ab＝0，则不妨设a＝0.φ(a，b)＝

－a－b＝

－b＝0.
故具备必要性．故选C.

举一反三

已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sin α＞sin β”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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“a＝0”是“函数y＝ln|x－a|为偶函数”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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设集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：

命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若¬p是¬q的必要不充分
条件，则实数m的取值范围是(　　)

A．m≥0

B．m≥9

C．m≤9

D．m≤－2

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已知a,b为非零实数,则使不等式:

成立的一个充分而不必要条件是(　　)

A．ab>0

B．ab<0

C．a>0,b<0

D．a>0,b>0

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若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补．记φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的( )A．充分而不必要条件B．必要而不