“0＜a＜1”是“ax2＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的(　　)A．充分而非必要条件B．必要而非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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“0＜a＜1”是“ax²＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的(　　)

A．充分而非必要条件	B．必要而非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

答案

解析

当a＝0时，1＞0，显然成立；当a≠0时，

.故ax²＋2ax＋1＞0的解集是实数集R等价于0≤a＜1.因此，“0＜a＜1”是“ax²＋2ax＋1＞0的解集是实数集R”的充分而非必要条件．选A.

举一反三

“函数g(x)=(2-a)

在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　 .

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证明在△ABC中，a，b，c成等差数列的充要条件是acos²

＋ccos²

＝

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“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间是(0，＋∞)内单调递增”的________条件．

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设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝a^x在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x³在R上是增函数”的__________条件．

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已知p：x²－8x－20≤0，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若

p是

q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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