“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间是(0,+∞)内单调递增”的________条件.
题型:不详难度:来源:
“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间是(0,+∞)内单调递增”的________条件. |
答案
充要 |
解析
①当a=0时,f(x)=|x|在区间(0,+∞)内单调递增;②当a<0时,结合函数f(x)=|ax2-x|的图象知函数在(0,+∞)内单调递增;③当a>0时,结合函数f(x)=|ax2-x|的图象知函数在(0,+∞)上先增后减再增,不符合.所以“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的充要条件. |
举一反三
设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的__________条件. |
已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
下列四个结论正确的是________.(填序号) ①“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件; ②已知a、b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”的充要条件是ab>0; ③“a>0,且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件; ④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件. |
设命题p和q,在下列结论中,正确的是( ) ①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件; ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件; ③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件; ④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件. |
使命题“对任意的x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) |
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