已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知p：x²－8x－20≤0，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

答案

m≥9

解析

p：x²－8x－20＞0，得x＜－2或x＞10，
设A＝{x|x＜－2或x＞10}，
q：x²－2x＋1－m²＞0，得x＜1－m，或x＞1＋m，
设B＝{x|x＜1－m或x＞1＋m}．
∵p是q的必要非充分条件，
∴B真包含于A，即m≥9.
∴实数m的取值范围为m≥9.