设、，则“≥0”是“方程没有实数根”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

设、，则“≥0”是“方程没有实数根”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

B

解析

试题分析：因为方程是一元二次方程，那么它没有实数根，则满足判别式 ，这是结论化简后的m满足的集合，而条件是≥0,那么可知条件不能推出结论，但是满足结论一定满足条件，因此可知条件是结论成立的必要而不充分条件，选B.
点评：对于一个命题的条件和结论之间的关系要明确，如果条件可以推出结论，那么条件是结论成立的充分条件，同时结论是条件成立的必要条件。这一点是解题的关键，属于基础题。同时能利用集合的包含关系来判定充分性和必要性，小集合是大集合成立的充分不必要条件。