设命题p和q,在下列结论中,正确的是( )①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;③“p∨q”为真
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设命题p和q,在下列结论中,正确的是( )①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;③“p∨q”为真
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设命题p和q,在下列结论中,正确的是( )
①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件;
②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件;
③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件;
④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件.
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
答案
B
解析
据真值表知:当“p∧q”为真时,p和q皆为真,此时“p∨q”为真,反之当“p∨q”为真时,p和q至少有一个为真,“p∧q”不一定为真,故①正确.若“p∧q”为假,则p,q中至少有一个为假,所以②不正确.若“
p”为假,则p为真,故③正确.若 “
p”为真,则p为假,因此“
p”为真是“p∧q”为假的充分不必要条件,故④不正确.故选B.
举一反三
使命题“对任意的x∈[1,2],x
2
-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A.a≥4
B.a≤4
C.a≥5
D.a≤5
题型:不详
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设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
题型:不详
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已知集合
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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“
”是“直线
与直线
互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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两个三角形全等是这两个三角形相似的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
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