已知不等式x2－2x＋1－a2＜0成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围应满足________．

题型：不详难度：来源：

已知不等式x²－2x＋1－a²＜0成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围应满足________．

答案

a＜－3或a＞3

解析

由题意可知，当0＜x＜4时，
x²－2x＋1－a²＜0成立，
令f(x)＝x²－2x＋1－a²，
∴f(4)＜0得，a＜－3或a＞3，
f(0)＜0得，a＞1或a＜－1.
综上，a＞3或a＜－3.