设条件, 条件; 那么的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
设条件, 条件; 那么的A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
B |
解析
分析:将条件p化简为:a<-1或a>0,说明条件p成立时a可能是一个小于-1的负数,不能推出a是正数,条件q不一定成立;而条件q成立时,a是一个正数,此时a一定属于条件p对应的范围.由此不难得出正确的选项. 解:若条件p:a2+a>0成立,可得a<-1或a>0,而条件q:a>0, ①若条件p成立,说明实数a小于-1或大于0,不一定得到a是一个正数, 条件q不一定成立,因此条件p不可推出条件q,充分性不成立; ②若条件q成立,则实数a是一个正数. 必定有“a<-1或a>0”成立,即条件p成立, 因此条件q可推出条件p,必要性成立. 综上撰述,p是q的必要但不充分条件 故选B |
举一反三
设集合,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“且”是“”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.以上都不对 |
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“”是“”的 ( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“=3”是“直线和直线平行”的 A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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是复数为纯虚数的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分条件也非必要条件 |
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