设a,b是单位向量,则“a·b=1”是“a=b”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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设a,b是单位向量,则“a·b=1”是“a=b”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
设a,b是单位向量,则“a·b=1”是“a=b”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
C
解析
专题:计算题.
分析:由于
是单位向量,若“
=1”成立,利用向量的数量积公式求出cos<
>=1,得到<
>= 0,判断出“
”成立反之若“
”成立,则有<
>= 0,判断出“
=1”成立,利用充要条件的有关定义得到结论.
故选C.
点评:本题考查利用向量的数量积公式解决向量的夹角问题,考查利用充要条件的有关定义判断一个命题是另一个命题的什么条件,属于基础题.
举一反三
若
是常数,则“
且
”是“对任意的
,有
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.不充分不必要条件
题型:不详
难度:
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是“关于x的方程
有两个不同实根”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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下列四个条件中,
是
的必要不充分条件的是( )
A.
B.
C.
为双曲线,
D.
题型:不详
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有下列四个命题:(1)“若
,则
”的逆命题;(2)“全等三角形的面积相等”的否命题;(3)“若
,则
有实根”的逆命题;(4)“若
,则
”的逆否命题。 其中真命题的个数是_
____
___.
题型:不详
难度:
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已知p:x
2
-4x+3<0,q:x
2
-(m+1)x+m<0,(m>1).
(1)求不等式x
2
-4x+3<0的解集;
(2)若p是q的充分不必要条件,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
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