设命题p：｜4x－3｜≤1；命题q：x－（2a＋1）x＋a（a＋1）≤0。若p是q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是__________________

题型：不详难度：来源：

设命题p：｜4x－3｜≤1；命题q：x－（2a＋1）x＋a（a＋1）≤0。若p是q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是_____________________。

答案

0≤a≤

解析

先列出p和q命题：｜4x－3｜＞1和x－（2a＋1）x＋a（a＋1）＞0，分别解之得p：x＞1或x＜；q：x＞a＋1或x＜a。
若pq，则a≤且a＋1≥1，即0≤a≤。