求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件.
题型:不详难度:来源:
求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件. |
答案
充要条件为m≥6+2 |
解析
设方程的两根分别为x1、x2,则原方程有两个大于1的根的充要条件是 即 又∵x1+x2=m,x1x2=3m-2,∴故所求的充要条件为m≥6+2. |
举一反三
已知x,y∈R.求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0. |
求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件. |
已知p:x-8x-20>0,q:x-2x+1-a>0。若p是q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围。 |
求证:是的充分条件. |
试求至少有一个负根的充要条件. |
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