如果命题p是命题q成立的必要条件，那么命题“¬p”是命题“¬q”成立的______条件．

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答案

如果命题p是命题q成立的必要条件，
则q⇒p为真命题，
根据互为逆否命题的真假性相同可得
￢p⇒￢q为真命题，
即命题“¬p”是命题“¬q”成立的充分条件．
故答案为：充分．

举一反三

下列选项中，p是q的必要不充分条件的是( )

A．p:

＞b+d , q:

＞b且c＞d

B．p:a＞1,b>1, q:

的图象不过第二象限

C．p: x="1," q:

D．p:a＞1,q:

在

上为增函数

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设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的              （   ）
Ａ．充分而不必要条件      Ｂ．必要而不充分条件
C．充要条件               D．既不充分也不必要条件

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已知

为实数，且

。则“

”是“

”的( )

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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下列命题错误的是（）

A．命题“若

，则方程

有实根”的逆否命题为：“若方程

无实根，则

”。

B．“

”是“

”的充分不必要条件。

C．命题“若

，则

中至少有一个为零”的否定是：“若

，则

都不为零”。

D．对于命题

，使得

；则

是

，均有

。

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是数列

的前

项和，则“数列

为等差数列”是“数列

为常数列”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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