已知p:12≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______.
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已知p:12≤x≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知p:
1
2
≤x≤1
,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p是
¬
q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是______.
答案
∵p:
1
2
≤x≤1
,
q:(x-a)(x-a-1)>0,
∴q:x<a,或x>a+1
∴
¬
q:a≤x≤a+1
又∵p是
¬
q的充分不必要条件,
∴
a≤
1
2
a+1≥1
解得:
0≤a≤
1
2
则实数a的取值范围是
[0,
1
2
]
故答案为:
[0,
1
2
]
举一反三
(奥班)设p:x
2
-x-6≤0,q:x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬q是¬p的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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“|x|≥1”是“x>2”的( )
A.充分不必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充要条件
D.必要不充分条件
题型:不详
难度:
|
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集合A={x|
x-1
x+1
<0
},B={x
题型:x-b|<a},若a=1是A∩B≠∅的充分条件,则b的取值范围可以是( )
A.-2≤b<0
B.0<b≤2
C.-3<b<-1
D.-2<b<2
难度:
|
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已知p:“x=1”,q:“x
2
-3x+2=0”,则p是q的( )
A.充要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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设集合A={x|x-2>0},B={x|x
2
-2x>0},则“x∈A”是“x∈B”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
查看答案
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