设集合A={x|x-2＞0}，B={x|x2-2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

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设集合A={x|x-2＞0}，B={x|x²-2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵A={x|x-2＞0}={x|x＞2}，B={x|x²-2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，
∴“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．
故选A．

举一反三

设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x²+y²≥4”的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．既不充分又不必要条件	D．充要条件

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下列说法正确的是（　　）

A．x≥3是x＞5的充分不必要条件

B．x≠±1是|x|≠1的充要条件

C．若﹁p⇒﹁q，则p是q的充分条件

D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形

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下列说法正确的是（　　）
①A是B的必要条件，则B是A的充分条件；
②A是B的充分条件，则只有条件A能使B成立；
③A是B的必要条件，则去掉条件A，B必然不成立．

A．①②

B．①②③

C．①③

D．②③

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下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是

＜x＜

，则实数m的取值范围是（　　）

A．(-

，

)

B．∅

C．[-

，

]

D．(-∞，-

]∪[

，+∞)

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