设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
m,n均为偶数,则m+n为偶数, 即m,n均为偶数”⇒“m+n是偶数”为真命题 但m+n为偶数推不出m,n为偶数,如m=1,n=1. “m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的充分而不必要条件 故选A |
举一反三
“<x<”是“不等式|x-1|<1成立”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分亦非必要条件 |
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命题p:lgx>lgy是命题q:>的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知非零向量,,则“=2”是“∥”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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设函数f(x)=sin(ωx+φ),条件P:“f(0)=0”;条件Q:“f(x)为奇函数”,则P是Q的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若a,b∈R,那么>成立的一个充分非必要条件是( )A.a>b | B.ab•(a-b)<0 | C.a<b<0 | D.a<b |
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