命题（x-2）（x-1）＞0是命题x-2＞0或x-1＞0的（　　）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

题型：不详难度：来源：

命题（x-2）（x-1）＞0是命题x-2＞0或x-1＞0的（　　）

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件

答案

∵（x-2）（x-1）＞0
∴有

x-2＞0

x-1＞0

或

x-2＜0

x-1＜0

∴前者不一定能够推出后者，而后者可以推出前者，
∴前者是后者的必要不充分条件，
故选C

举一反三

已知命题p：|x|＜2，命题q：x²-x-2＜0，则¬p是¬q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分也非必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

“x=30°”是“sinx=

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设p：|x-a|≤1；q：x²-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

有以下4个命题：
①若

a＞b

c＜d

，则a-c＞b-d； ②若a≠0，b≠0，则

≥2；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等； ④过点（x₀，y₀）与圆x²+y²=r²相切的直线方程是x₀x+y₀y=r²．
其中错误命题的序号是______．（把你认为错误的命题序号都填上）

题型：不详难度：| 查看答案

设α，β，γ为互不相同的三个平面，l、m、n为不重合的三条直线，则l⊥β的一个充分条件是（　　）

A．α⊥γ，β⊥γ，α∩γ=l	B．α⊥β，α∩β=m，l⊥m
C．m⊥α，m⊥β，l⊥α	D．α⊥β，β⊥γ，l⊥α

题型：不详难度：| 查看答案