命题(x-2)(x-1)>0是命题x-2>0或x-1>0的(  )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件

命题(x-2)(x-1)>0是命题x-2>0或x-1>0的(  )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件

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命题(x-2)(x-1)>0是命题x-2>0或x-1>0的(  )
A.充要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.非充分非必要条件
答案
∵(x-2)(x-1)>0
∴有





x-2>0
x-1>0





x-2<0
x-1<0

∴前者不一定能够推出后者,而后者可以推出前者,
∴前者是后者的必要不充分条件,
故选C
举一反三
已知命题p:|x|<2,命题q:x2-x-2<0,则¬p是¬q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
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“x=30°”是“sinx=
1
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设p:|x-a|≤1;q:x2-5x+4≤0,若p是q的充分条件,则a的取值范围是______.
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有以下4个命题:
①若





 a>b
 c<d
,则a-c>b-d; ②若a≠0,b≠0,则
a
b
+
b
a
≥2
;③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等; ④过点(x0,y0)与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2
其中错误命题的序号是______.(把你认为错误的命题序号都填上)
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设α,β,γ为互不相同的三个平面,l、m、n为不重合的三条直线,则l⊥β的一个充分条件是(  )
A.α⊥γ,β⊥γ,α∩γ=lB.α⊥β,α∩β=m,l⊥m
C.m⊥α,m⊥β,l⊥αD.α⊥β,β⊥γ,l⊥α
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