4a2+b2=1是直线 y=2x+1与椭圆 x2a2+y2b2=1相切的（　　）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

题型：不详难度：来源：

4a²+b²=1是直线 y=2x+1与椭圆

=1相切的（　　）

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件

答案

直线与椭圆相切等价于方程组

y=2x+1

有且仅有一个根
即（4a²+b²）x²+4a²x+a²-a²b²=0有且仅有一个根
等价于△=16a⁴-4（4a²+b²）（a²-a²b²）=0
等价于4a²+b²=1
故选A

举一反三

“x＜0”是“|x|＞x”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

“a＞0”是“方程ax²-3x-1=0至少有一个负数根”的（　　）

A．充分必要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设p：f（x）=lnx+2x²+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：烟台二模难度：| 查看答案

已知p：a＜0，q：a²＞a，则p是q的______条件．

题型：保定一模难度：| 查看答案

已知条件p：x²+x-2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（　　）

A．a≥1

B．a≤1

C．a≥-1

D．a≤-3

题型：不详难度：| 查看答案