已知f（x）=2x+1，（x∈R），若|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，（a，b＞0），则a，b之间的关系是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知f（x）=2x+1，（x∈R），若|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，（a，b＞0），则a，b之间的关系是______． |
答案
由题意，|f（x）-3|＜a的解集为(1-，1+)，|x-1|＜b的解集为（1-b，1+b）
∵|f（x）-3|＜a的充分条件是|x-1|＜b，
∴(1-b，1+b)⊆(1-，1+)
∴b≤
故答案为：b≤． |
举一反三
| （文）在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＞cos2B”的______条件． |
已知向量，，，满足=γ+μ，则γ+μ=1是A，B，C三点共线（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知实数abc≠0，则“线性方程组有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．不充分也不必要条件 |
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| 设A、B、C是三个集合，则“A∩B=A∩C”是“B=C”的______条件． |
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