ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的( )A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
ab≥0是|a-b|=|a|-|b|的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充分且必要条件 | D.不充分也不必要条件 |
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答案
∵当ab≥0时,即a,b的符号相同,两个同号的数字相减得到的差的绝对值, |a-b|=|a|-|b|或|b|-|a| 即前者不一定推出后者, 当|a-b|=|a|-|b|成立时,说明两个代数式的符号相同,得到ab>0, ∴前者不一定推出后者,后者可以推出前者, ∴前者是后者的必要不充分条件, 故选B. |
举一反三
设A、B、C是三个集合,则“A∩B=A∩C”是“B=C”的______条件. |
下面有四个命题: ①“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”; ②“直线l⊥面α内所有直线”的充要条件是“l⊥α”; ③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a⊥b在α内的射影”; ④“直线a∥面β”的必要非充分条件是“直线a平行于平面β内的一条直线”; 其中正确命题的序号是( ) |
数列{an},“an+1>|an|(n=1,2,…)”是“{an}为递增数列”的______条件. |
在△ABC中,“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.非充分非必要条件 |
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“复数(a∈R,i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限”是“a<-1”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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