(1)由f(-1)=-2,代入函数解析式得到关于lga与lgb的等式记作①,化简后得到关于a与b的等式记作②,又因为f(x)≥2x恒成立,把f(x)的解析式代入后,令△≤0得到关于lga与lgb的不等式,把①代入后得到关于lgb的不等式,根据平方大于等于0,即可求出b的值,把b的值代入②即可求出a的值; (2)由(1)求出的a与b的值代入f(x)的解析式中即可确定出f(x)的解析式,然后把f(x)的解析式代入到f(x)<x+5中,得到关于x的一元二次不等式,求出一元二次不等式的解集即可. 解:(1)由知 ∴ 又恒成立, 所以恒成立, 故. 将代入得:, 即即.故, 所以. (2) 因为 所以 即 ∴所以, ∴不等式的解集为. |