解不等式 （1）已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集为，求关于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0的解集．（2） 

题型：不详难度：来源：

解不等式
（1）已知关于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集为，求关于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0的解集．
（2） 

答案

（1）{x|x<－3}．（2）

解析

本试题主要是考查了一元二次不等式的解集的求解问题，以及解集的逆用。
（1）根据不等式的解集。知道方程的两个根，运用韦达定理得到参数的值，进而求解。
（2）该试题是不等式组，然后分别求解一元二次不等式，求解交集得到结论。
解:（1）∵(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集为，∴
于是a＝2b>0，b>0，不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0，
即为－bx－3b>0，亦即－bx>3b，∴x<－3.
故所求不等式的解集为{x|x<－3}．
（2）