“α=π3”是“sin2α=12”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

“α=π3”是“sin2α=12”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
α=
π
3
”是“sin2α=
1
2
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
因为“α=
π
3
”一定有“sin2α=


3
2
”成立,而且“sin2α=
1
2
”,一定没有“α=
π
3
”成立;
所以“α=
π
3
”是“sin2α=
1
2
”的既不充分也不必要条件.
故选D.
举一反三


x


y
是lgx>lgy的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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若条件p:-1≤x≤1;条件q:x≥-2,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知命题p:|x-8|<2,q:
x-1


x+1
>0,r:x2-3ax+2a2<0(a>0).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.
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圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的一个充要条件是(  )
A.ab=0B.a=0且b=0C.a2+b2=r2D.r=0
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α,β为平面,m为直线,如果αβ,那么“mα”是“m⊆β”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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