“α=π3”是“sin2α=12”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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“α=π3”是“sin2α=12”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
“α=
π
3
”是“sin2α=
1
2
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
答案
因为“α=
π
3
”一定有“sin2α=


3
2
”成立，而且“sin2α=
1
2
”，一定没有“α=
π
3
”成立；
所以“α=
π
3
”是“sin2α=
1
2
”的既不充分也不必要条件．
故选D．
举一反三


x
＞


y
是lgx＞lgy的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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若条件p：-1≤x≤1；条件q：x≥-2，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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已知命题p：|x-8|＜2，q：
x-1


x+1
＞0，r：x2-3ax+2a2＜0（a＞0）．若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围．
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圆（x-a）2+（y-b）2=r2经过原点的一个充要条件是（　　）
A．ab=0B．a=0且b=0C．a2+b2=r2D．r=0
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α，β为平面，m为直线，如果α∥β，那么“m∥α”是“m⊆β”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
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