(2009年)“a>b”是“log3a>log3b”的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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(2009年)“a>b”是“log3a>log3b”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若a>b,例如-1>-2,则不能推出log3a>log3b,故“a>b”是“log3a>log3b”的不充分条件 若log3a>log3b,依据对数函数的定义和单调性,则定有a>b>0,故“a>b”是“log3a>log3b”的必要条件 故“a>b”是“log3a>log3b”的必要不充分条件 故选 A |
举一反三
条件p:|x+1|>2,条件q:>1,则¬p是¬q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若a∈R,则“a=2”是“|a|=2”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若1,2,3均为单位向量,则1=(,)是1+2+3=(,)的______条件. |
设a∈R.则“<0”是“|a|<1”成立的( )A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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对于定义在区间[m,n]上的两个函数f(x)和g(x),如果对任意的x∈[m,n],均有不等式|f(x)-g(x)|≤1成立,则称函数f(x)与g(x)在[m,n]上是“友好”的,否则称“不友好”的.现在有两个函数f(x)=loga(x-3a)与g(x)=loga(a>0,a≠1),给定区间[a+2,a+3]. (1)若f(x)与g(x)在区间[a+2,a+3]上都有意义,求a的取值范围; (2)讨论函数f(x)与g(x)在区间[a+2,a+3]上是否“友好”. |
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