a，b为非零向量，“函数f（x）=（ax+b）2为偶函数”是“a⊥b”的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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a，b为非零向量，“函数f（x）=（ax+b）2为偶函数”是“a⊥b”的（　　）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：临沂一模难度：来源：


a
，


b
为非零向量，“函数f（x）=（


a
x+


b
）2为偶函数”是“


a
⊥


b
”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案
∵f(x)=


a
2x2+2


a
•


b
+


b
2
若f（x）为偶函数，则有2


a
•


b
=0则有


a
•


b
=0则有


a
⊥


b

反之，若


a
⊥


b
则有


a
•


b
=0则有f(x)=


a
2x2+


b
2所以f（x）为偶函数
故函数f(x)=


a
2x2+2


a
•


b
+


b
2为偶函数是


a
⊥


b
的充要条件
故选C
举一反三
“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的（　　）
A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：陕西难度：| 查看答案
已知A是锐角△ABC的内角，则“cosA=
1
2
”是“sinA=


3
2
”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：温州一模难度：| 查看答案
不等式3x2-2x-1＜0成立的一个必要不充分条件是（　　）
A．（-
1
3
，1）		B．（-∞，-
1
3
）U（1，+∞）
C．（-
1
3
，0）		D．（-1，1）
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
不等式x-
1
x
＞0成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．-1＜x＜0或x＞1B．x＜-1或0＜x＜1
C．x＞-1D．x＞1
题型：不详难度：| 查看答案
已知命题p：m=2；命题q：复平面内表示复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上．则命题p是命题q的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件D．充要条件
题型：不详难度：| 查看答案
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