“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
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“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的( )A.必要而不充分条件 | B.充分而不必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
若等式sin(α+γ)=sin2β成立, 则α+γ=kπ+(-1)k•2β, 此时α、β、γ不一定成等差数列, 若α、β、γ成等差数列, 则2β=α+γ, 等式sin(α+γ)=sin2β成立, 所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的.必要而不充分条件. 故选A. |
举一反三
已知A是锐角△ABC的内角,则“cosA=”是“sinA=”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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不等式3x2-2x-1<0成立的一个必要不充分条件是( )A.(-,1) | B.(-∞,-)U(1,+∞) | C.(-,0) | D.(-1,1) |
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不等式x->0成立的一个充分不必要条件是( )A.-1<x<0或x>1 | B.x<-1或0<x<1 | C.x>-1 | D.x>1 |
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已知命题p:m=2;命题q:复平面内表示复数z=1+(-1+m)i(m∈R,i是虚数单位)的点位于直线y=x上.则命题p是命题q的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.非充分非必要条件 | D.充要条件 |
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已知p:<1,q:x>1,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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