条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的（ ）A．充分非必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件
题型：不详难度：来源：
条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的（ ）| A．充分非必要条件 | | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | | D．既不充分也不必要的条件 |
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答案
根据题意，|x+1|＞2⇔x＜-3或x＞1，
则￢p：-3≤x≤1，
又由题意，q：x≥2，则￢q为x＜2，
所以￢p是￢q的充分不必要条件；
故选A． |
举一反三
下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有（ ）
①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
③若x是有理数，则x是无理数． |
已知p：|x+1|≤4，q：x2＜5x-6，则p是q成立的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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已知p：|x-10|+|9-x|≥a的解集为R，q：＜1，则￢p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设，是两个不共线的非零向量，则“向量-λ与λ-4共线”是“λ=2”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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“p且q是真命题”是“非p为假命题”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也木必要条件 |
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