“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的(  )A.充分条件不必要B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的(  )A.充分条件不必要B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的(  )
A.充分条件不必要B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若“a=3”成立,则两直线的方程分别是3x-2y-1=0与6x-4y+c=0,当c=-1时,两直线重合,
所以两直线不一定平行;
反之,当“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”成立时,有
a
6
=
2
4
-1
c
,所以a=3;
所以“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的必要不充分条件,
故选B.
举一反三
已知向量


a


b
为非零向量,则“ab”是“|


a
+


b
|=|


a
|+|


b
|
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
题型:重庆二模难度:| 查看答案
p:
x
x-2
<0
,q:0<x<m,若p是q成立的充分不必要条件,则m的取值范围是______.
题型:潍坊二模难度:| 查看答案
以下四个条件中,是不等式
3a

-
3b

3a-b

成立的充分条件的有(  )
(1)a<b<0
(2)b<a<0
(3)a<0<b
(4)b<0<a.
A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)
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设x∈R,则函数f(x)=(1-|x|)(1+x)的图象在x轴上方的充要条件是(  )
A.-1<x<1B.x<-1或x>1
C.x<1D.-1<x<1或x<-1
题型:不详难度:| 查看答案
已知:命题P:|2x-3|≥3;Q:
3
x
≤1或x=0
,则┑P是┑Q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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