“α=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（　　）A．既不充分也不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．充分非必要条件

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“α=2kπ+π4(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（　　）A．既不充分也不必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．充分非必要条件

题型：不详难度：来源：
“α=2kπ+
π
4
(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（　　）
A．既不充分也不必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．充分非必要条件
答案
当α=2kπ+
π
4
(k∈Z)时，“tanα=1”成立
当“tanα=1”成立时，α=kπ+
π
4
(k∈Z)成立
故“α=2kπ+
π
4
(k∈Z)”是“tanα=1”成立的充分非必要条件
故选D
举一反三
“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的（　　）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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“α=
π
4
”是“sinα=


2
2
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
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设向量


a
=(x1，y1)，


b
=(x2，y2)，则下列为


a
与


b
共线的充要条件的有（　　）
①存在一个实数λ，使得


a
=λ


b
或


b
=λ


a
；  ②|


a
•


b
|=|


a
|•|


b
|；
③
x1
x2
=
y1
y2
；                            ④(


a
+


b
)∥(


a
-


b
)．
A．1个B．2个C．3个D．4个
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在锐角△ABC中，“A=
π
3
”是“sinA=


3
2
”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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