“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵x,y,a,b四个字母的符号不知,所以在不等式两边同乘以一个字母,不等式的方向不能确定, ∴前者不能推出后者, 当ax-ay-bx+by>0时,有(x-y)(a-b)>0, ∴x>y,a>b或x<y.a<b ∴后者不一定推出前者, ∴“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的既不充分又不必要条件, 故选D. |
举一反三
已知a,b∈R+,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“α=”是“sinα=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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设向量=(x1,y1),=(x2,y2),则下列为与共线的充要条件的有( ) ①存在一个实数λ,使得=λ或=λ; ②|•|=||•||; ③=; ④(+)∥(-). |
在锐角△ABC中,“A=”是“sinA=”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设a,b,c∈R,则“ac=bc”是“a=b”的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
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