已知a,b∈R+,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
已知a,b∈R+,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
答案
由题意可知:a,b∈R+,若“a2+b2<1” 则a2+2ab+b2<1+2ab+a2•b2, ∴(a+b)2<(1+ab)2 ∴ab+1>a+b. 若ab+1>a+b,当a=b=2时,ab+1>a+b成立,但a2+b2<1不成立. 综上可知:“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
“α=”是“sinα=”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
|
设向量=(x1,y1),=(x2,y2),则下列为与共线的充要条件的有( ) ①存在一个实数λ,使得=λ或=λ; ②|•|=||•||; ③=; ④(+)∥(-). |
在锐角△ABC中,“A=”是“sinA=”成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
设a,b,c∈R,则“ac=bc”是“a=b”的( )条件.A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
|
命题甲:x+y≠2010,命题乙:x≠1010或y≠1000,则甲是乙的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点