设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的(  )A.充分条件但非必要条件B.必要条件但非充分条件C.充分必要条件D

设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的(  )A.充分条件但非必要条件B.必要条件但非充分条件C.充分必要条件D

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设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的(  )
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充分必要条件
D.非充分条件也非必要条件
答案
∵集合M={x|x>2},P={x|x<3},
∴“x∈M,或x∈P”⇒“x∈M∪P”,
“x∈M∩P”⇒“x∈M,且x∈P”,
∴“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件.
故选B.
举一反三
设p:9x-4•3x+1+27=0,q:log2(x+1)+log2x=log26,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
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“x2-x-6≠0”是“x≠3”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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对于任意实数a、b、c,给定下列四个命题,其中真命题的个数为(  )
(1)“a=b”是“ac=bc”的充要条件;
(2)“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;
(3)“a>b”是“a2>b2”的充要条件;
(4)“a<5”是“a<3”的必要非充分条件.
A.1B.2C.3D.4
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“x<-2”是“x≤0”的_________条件(  )
A.充分非必要B.必要非充分
C.充要D.既非充分又非必要
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给出四个命题:
①存在一个△ABC,使得sinA+cosA=-1;
②△ABC中,∠A>∠B的充要条件为sinA>sinB;
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)
图象的一条对称轴;
④若关于x方程9x+(a+4)•3x+4=0有解,则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8.
正确的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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