“x2-x-6≠0”是“x≠3”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
题型：不详难度：来源：
“x2-x-6≠0”是“x≠3”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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答案
∵x=3⇒x2-x-6=0∴x2-x-6≠0⇒x≠3∴“x2-x-6≠0”是“x≠3”的充分条件
∵x2-x-6=0⇒x=3或x=-2，不能推出x=3，∴“x≠3”不能推出x2-x-6≠0，∴∴“x2-x-6≠0”是“x≠3”的不必要条件
∴“x2-x-6≠0”是“x≠3”的充分非必要条件
故选A |
举一反三
对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）
（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
（3）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件． |
“x＜-2”是“x≤0”的_________条件（ ）| A．充分非必要 | B．必要非充分 | | C．充要 | D．既非充分又非必要 |
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给出四个命题：
①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
③直线x=是函数y=sin(2x+π)图象的一条对称轴；
④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
正确的个数为（ ） |
“α=2kπ+(k∈Z)”是“tanα=1”成立的（ ）| A．既不充分也不必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．充分非必要条件 |
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“x＞y且a＞b”是“ax-ay-bx+by＞0”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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