设p：1-x2|x|-2＜0，q：x2+x-6＞0，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

设p：

1-x2

|x|-2

＜0，q：x²+x-6＞0，则p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵

1-x2

|x|-2

＜0
∴

1-x2＞0 |x|-2＜0

或

1-x2＜0 |x|-2＞0

解得-1＜x＜1或x＞2或x＜-2
即命题p：-1＜x＜1或x＞2或x＜-2
∵x²+x-6＞0，
∴x＞2或x＜-3．
即命题q：x＞2或x＜-3．
∵{x|x＞2或x＜-3}⊊{x|-1＜x＜1或x＞2或x＜-2}，
所以p是q的必要不充分条件．
故选B