已知函数y=f（x）的定义域为R．则“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件
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已知函数y=f（x）的定义域为R．则“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．既不充分也不必要条件 | D．充要条件 |
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答案
由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数，
则任意x都有f（-x）=-f（x），取x=0，可得f（0）=0；
而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x2，
显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数．
由充要条件的定义可得：“f（0）=0”是“f（x）为奇函数”的必要不充分条件．
故选B |
举一反三
已知a∈R，则“a＞2”是“＜”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是￢p成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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x2-3x+2＞0是“x＞2”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知x∈R，那么＞1是x＞1的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a＞1，f(x)=ax2+2x，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）| A．0＜x＜1 | B．-1＜x＜0 | C．-2＜x＜0 | D．-2＜x＜1 |
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