已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是
题型:不详难度:来源:
已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 |
答案
解析
分析:分为两种情况:①当k-3≠0时,(k-3)x2+2x+1=0,求出△=b2-4ac=-4k+16≥0的解集即可;②当k-3=0时,得到一次函数y=2x+1,与X轴有交点;即可得到答案. 解答:解:①当k-3≠0时,(k-3)x2+2x+1=0, △=b2-4ac=22-4(k-3)×1=-4k+16≥0, k≤4; ②当k-3=0时,y=2x+1,与X轴有交点. 故答案为:k≤4 点评:本题主要考查对抛物线与X轴的交点,根的判别式,一次函数的性质等知识点的理解和掌握,能进行分类求出每种情况的k是解此题的关键. |
举一反三
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为,下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是 |
设、是常数,且,抛物线为下图中四个图象之一,则的值为( )
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如图,已知抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,抛物线的对称轴交轴于点E,点B的坐标为(,0).
小题1:求抛物线的对称轴及点A的坐标 小题2:在平面直角坐标系中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由; 小题3:连结CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在,请说明理由. |
开口向下的抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有( )A.最大值1 | B.最小值-1 | C.最大值-3 | D.最小值3 |
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已知:抛物线y=x2+px+q向左平移3个单位,在向下平移4个单位,得到抛物线y=x2+4x+2,则原抛物线的顶点坐标是_______________ |
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