设、是常数,且,抛物线为下图中四个图象之一,则的值为(     )A.6或-1B.-6或1C. 6D.-1

设、是常数,且,抛物线为下图中四个图象之一,则的值为(     )A.6或-1B.-6或1C. 6D.-1

题型:不详难度:来源:
是常数,且,抛物线为下图中四个图象之一,则的值为(     )
A.6或-1B.-6或1C. 6D.-1

答案
D
解析
析:由b>0,排除前两个图象,第三个图象a>0,->0,推出b<0,与已知矛盾排除,从而抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6的图象是第四个图,再求a的值.
解答:解:∵图1和图2表示y=0时,有1和-1两个根,代入方程能得出b2=-b2,即b=0,不合题意,
∴排除前两个图象;
∵第三个图象a>0,又->0,
∴b<0,与已知矛盾排除,
∴抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6的图象是第四个图,
由图象可知,抛物线经过原点(0,0),
∴a2-5a-6=0,解得a=-1或6,
∵a<0,∴a=-1.
故选D.
举一反三
如图,已知抛物线轴于A、B两点,交轴于点C,抛物线的对称轴交轴于点E,点B的坐标为(,0).

小题1:求抛物线的对称轴及点A的坐标
小题2:在平面直角坐标系中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
小题3:连结CA与抛物线的对称轴交于点D,在抛物线上是否存在点M,使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分?若存在,请求出直线CM的解析式;若不存在,请说明理由.
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开口向下的抛物线的顶点P的坐标是(1,-3),则此抛物线对应的二次函数有(     )
A.最大值1B.最小值-1C.最大值-3D.最小值3

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已知:抛物线y=x2+px+q向左平移3个单位,在向下平移4个单位,得到抛物线y=x2+4x+2,则原抛物线的顶点坐标是_______________
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如图,已知抛物线经过点,抛物线的顶点为,过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点轴正半轴上,连结
小题1:求该抛物线的解析式;
小题2:动点从点出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线运动,设点运动的时间为.问当为何值时,四边形分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
小题3:若,动点和动点分别从点和点同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为,连接,当为何值时,四边形的面积最小?并求出最小值及此时的长.
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已知α是锐角,且点A(,a),B(sin2α+cos2α,b), C(-m+2m-2,c)都在二次函数y=-x+x+3的图象上,那么a、b、c的大小关系是               (   )
(本题主要考查二次函数的性质,增减性和三角函数求值)
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

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