(12分)在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧,弹簧轴线与斜面平行,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若A

(12分)在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧,弹簧轴线与斜面平行,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若A

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(12分)在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的弹簧,弹簧轴线与斜面平行,弹簧下端连一个质量为m的小球,球被一垂直斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变,若A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面向下匀加速运动,求:

(1)从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t.
(2)从挡板开始运动到小球速度最大时,球的位移x.
答案
(1)(2)mgsinθ/k.
解析

试题分析:(1)设球与挡板分离时位移为s,经历的时间为t,从开始运动到分离过程中,m受到竖直向下的重力,垂直斜面向上的支持力FN,沿斜面向上的挡板支持力FN1和弹簧弹力f,根据牛顿第二定律可得方程:
mgsinθ-f-FN1=ma,又因f=kx
随着x的增大,f增大,FN1减小,保持a不变,当m与挡板分离时,x增大到等于s,FN1减小到0,则有:
x=at2/2,mgsinθ-kx=ma
联立解得t=
(2)分离后继续做加速度减小的加速运动,v最大时,m受合力为零,即kxm=mgsinθ
位移是xm=mgsinθ/k.
举一反三
(14分)如图所示,质量M=0.2kg的长板静止在水平地面上,与地面间动摩擦因数μ1=0.1,另一质量m=0.1kg的带正电小滑块以v0=8m/s初速滑上长木板,滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.5,小滑块带电量为q=2×10-3C,整个运动过程始终处于水平向右的匀强电场中,电场强度E=1×102N/C,(m/s2)求:

(1)刚开始时小滑块和长板的加速度大小各为多少.
(2)小滑块最后停在距木板左端多远的位置.
(3)整个运动过程中产生的热量.
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两辆汽车沿平直的公路同一方向行驶,某时刻恰好经过同一位置,此时A以5m/s的速度匀速前进,B以14m/s的初速度开始刹车,加速度的大小为2m/s2,那么他们再次相遇所经过的时间为
A.8sB.9sC.7sD.9.8s

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一质点在斜面上作匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点。已知AB="6" m,BC="10" m,质点经过AB和BC段位移时均用了2 s,则:(    )
A.υA="1" m/s  υB="3" m/s  υC="5" m/s
B.υA="2" m/s  υB="4" m/s  υC="6" m/s
C.质点在斜面上的加速度a="2" m/s2
D.质点在AC段位移中点处的速度为4 m/s
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据相关媒体报道称:中国有可能在建的第二艘航母将直接采用核动力,吨位也直达100000吨,并直接采用电磁弹射的方式起降战斗机。假设该航母总长330米,跑道长200 m,处于静止状态.飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(   )
A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/s D.20 m/s

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汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5 m/s2,那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为(   )
A.1:1B.3:1 C.3:4 D.4:3

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