关于x的方程x2+2=ax在区间[0,2)上有两个不同的实数根,则实数a的范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的方程x2+2=ax在区间[0,2)上有两个不同的实数根,则实数a的范围是______. |
答案
x=0不是方程x2+2=ax的根 ∴方程x2+2=ax在区间(0,2)上有两个不同的实数根 转化成函数f(x)=x2-ax+2在区间(0,2)上有两个不同的零点 即解得2<a<3 故答案为:2<a<3 |
举一反三
方程-log3x=x+2的根所在的区间为( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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已知函数f(x)=log2x+,若x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),则( )A.f(x1)<0,f(x2)<0 | B.f(x1)<0,f(x2)>0 | C.f(x1)>0,f(x2)<0 | D.f(x1)>0,f(x2)>0 |
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已知函数f(x)=x-1-(x>0)及h(x)=x2-1+lnx(x>0) (I)判断函数h(x)在(0,+∞)上的单调性,并求出h(1)的值; (II)求函数f(x)的单调区间及其在定义域上的最小值; (III)是否存在实数m,n,满足1≤m<n,使得函数f(x)在[m,n]的值域也有[m,n]?并说明理由. |
若是函数f(x)=sin2x+acos2x(a∈R,为常数)的零点,则f(x)的最小正周期是______. |
函数f(x)=mx2+(m-3)x+1至少有一个零点为正数,则实数m的取值范围为______. |
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