若{a2,0,-1}={a,b,0},则a2007+b2007的值为(  )A.0B.1C.-1D.2

若{a2,0,-1}={a,b,0},则a2007+b2007的值为(  )A.0B.1C.-1D.2

题型:单选题难度:简单来源:不详
若{a2,0,-1}={a,b,0},则a2007+b2007的值为(  )
A.0B.1C.-1D.2
答案
若{a2,0,-1}={a,b,0},





a2=a
b=-1






a=0或a=1
b=-1

当a=0时,集合{a,b,0}={0,0,-1}不成立.
∴a=1,b=-1.
∴a2007+b2007=1-1=0.
故选:A.
举一反三
给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论:
①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;
②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;
③若集合A1,A2为闭集合,则A1∪A2为闭集合;
④若集合A1,A2为闭集合,且A1⊆R,A2⊆R,则存在c∈R,使得c∉(A1∪A2).
其中正确结论的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A⊆B,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知{an}为等差数列,sn为其前n项的和,bn=
sn
n
,设A={a1,a2,a3,…},B={b1,b2,b3,…},则(  )
A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A⊄B,B⊄A
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}.
(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值.
(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-1)2≤4}.
(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;
(2)若集合A,B中元素(x,y)的x,y∈Z,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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