若{a2,0,-1}={a,b,0},则a2007+b2007的值为( )A.0B.1C.-1D.2
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若{a2,0,-1}={a,b,0},则a2007+b2007的值为( )A.0B.1C.-1D.2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若{a
2
,0,-1}={a,b,0},则a
2007
+b
2007
的值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
答案
若{a
2
,0,-1}={a,b,0},
则
a
2
=a
b=-1
,
即
a=0或a=1
b=-1
,
当a=0时,集合{a,b,0}={0,0,-1}不成立.
∴a=1,b=-1.
∴a
2007
+b
2007
=1-1=0.
故选:A.
举一反三
给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下四个结论:
①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;
②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合;
③若集合A
1
,A
2
为闭集合,则A
1
∪A
2
为闭集合;
④若集合A
1
,A
2
为闭集合,且A
1
⊆R,A
2
⊆R,则存在c∈R,使得c∉(A
1
∪A
2
).
其中正确结论的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合A={(x,y)|x
2
+y
2
=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A⊆B,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知{a
n
}为等差数列,s
n
为其前n项的和,b
n
=
s
n
n
,设A={a
1
,a
2
,a
3
,…},B={b
1
,b
2
,b
3
,…},则( )
A.A⊆B
B.B⊆A
C.A=B
D.A⊄B,B⊄A
题型:单选题
难度:一般
|
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设A={x|x
2
-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}.
(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值.
(2)若A⊆∁
R
B,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2},集合B={(x,y)|(x-2)
2
+(y-1)
2
≤4}.
(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;
(2)若集合A,B中元素(x,y)的x,y∈Z,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
题型:解答题
难度:一般
|
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