已知{an}为等差数列，sn为其前n项的和，bn=snn，设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，则（　　）A．A⊆BB．B⊆AC．A=B

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知{a_n}为等差数列，s_n为其前n项的和，b_n=

，设A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，则（　　）

A．A⊆B

B．B⊆A

C．A=B

D．A⊄B，B⊄A

答案

∵{a_n}为等差数列，s_n为其前n项的和
∴设a_n=pn+q，则s_n=

p+q+pn+q

（n+1）+q
当n=2m-1时，s_n=pm+q与a_n=pn+q一致
∴集合A中的每个元素都是集合B中的元素即A⊆B
故选A．

举一反三

设A={x|x²-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

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已知集合A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2}，集合B={（x，y）|（x-2）²+（y-1）²≤4}．
（1）在集合A中任取一个元素P，求P∈B的概率；
（2）若集合A，B中元素（x，y）的x，y∈Z，则在集合A中任取一个元素P，求P∈B的概率．

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