已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A⊆B,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A⊆B,则实数k的取值范围是______. |
答案
由题意可得:集合A为单位圆上的点,集合B表示恒过点(0,-2)的直线一侧的区域, 若A⊆B,如下图所示:当直线kx-y-2=0与圆相切时,k=±, 故k的范围为[-,], 故答案为:[-,]
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举一反三
已知{an}为等差数列,sn为其前n项的和,bn=,设A={a1,a2,a3,…},B={b1,b2,b3,…},则( ) |
设A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}. (1)若A∩B=[2,4],求实数m的值. (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围. |
已知集合A={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-1)2≤4}. (1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率; (2)若集合A,B中元素(x,y)的x,y∈Z,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率. |
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