设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（ ）A．m∥β且l∥αB．m∥l1且n∥l2C．m∥β
题型：福建难度：来源：
设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（ ）| A．m∥β且l∥α | B．m∥l1且n∥l2 | C．m∥β且n∥β | D．m∥β且n∥l2 |
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答案
若m∥l1，n∥l2，
m．n⊂α，l1．l2⊂β，l1，l2相交
则可得α∥β．即B答案是α∥β的充分条件
若α∥β则m∥l1，n∥l2不一定成立，即B答案是α∥β的不必要条件
故m∥l1，n∥l2是α∥β的一个充分不必要条件
故选B |
举一反三
“λ＜1”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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函数f（x）=有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）| A．a≤0或a＞1 | B．0＜a＜ | C．＜a＜1 | D．a＜0 |
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“（2x-1）x=0”是“x=0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要补充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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己知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1，且给定条件P：x＜或x＞，
（1）求￢P的条件下，求f（x）的最值；
（2）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围． |
给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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