给定两个命题p,q.若¬p是q的必要而不充分条件,则p是¬q的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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给定两个命题p,q.若¬p是q的必要而不充分条件,则p是¬q的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵¬p是q的必要而不充分条件, ∴q是¬p的充分不必要条件,即q⇒¬p,但¬p不能⇒q, 其逆否命题为p⇒¬q,但¬q不能⇒p, 则p是¬q的充分不必要条件. 故选A. |
举一反三
已知条件p:x≤1,条件q:<1,则¬p是q的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是( )A.-1<k<3 | B.-1≤k≤3 | C.0<k<3 | D.k<-1或k>3 |
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若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“a=”是“对任意的正数x,均有x+≥1”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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已知直线l1:ax+(a+1)y+1=0,l2:x+ay+2=0,则“a=-2”是“l1⊥l2”( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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