若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.
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若A:a∈R,|a|<1,B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,则A是B的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
A:a∈R,|a|<1,可得-1<a<1; B:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,所以f(0)=a-2<0,所以a<2; 当-1<a<1时,a-2<0,∴A是B的充分条件, 当a<2时,不能得出-1<a<1,比如a=1.5,∴A不是B的必要条件; 所以A是B的充分不必要条件 故选A. |
举一反三
“a=”是“对任意的正数x,均有x+≥1”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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已知直线l1:ax+(a+1)y+1=0,l2:x+ay+2=0,则“a=-2”是“l1⊥l2”( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知函数y=f(x)(x∈R),则“f(1)<f(2)”是“函数y=f(x)在R上是增函数”的( )A.充分非必要条件. | B.必要非充分条件. | C.充要条件. | D.非充分非必要条件. |
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已知p:0<x<2,q:≥1,则¬p是¬q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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