已知函数y=f（x）（x∈R），则“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的（ ）A．充分非必要条件．B．必要非充分条件．C．充要条件．D．
题型：普陀区一模难度：来源：
已知函数y=f（x）（x∈R），则“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的（ ）| A．充分非必要条件． | B．必要非充分条件． | | C．充要条件． | D．非充分非必要条件． |
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答案
由“f（1）＜f（2）”成立，不能推出对任意的x1＜x2，f（x1）＜f（x2 ），
故不能推出“函数y=f（x）在R上是增函数”，故充分性不成立．
由“函数y=f（x）在R上是增函数”可得“f（1）＜f（2）”成立，故必要性成立．
综上，“f（1）＜f（2）”是“函数y=f（x）在R上是增函数”的必要不充分条件，
故选B． |
举一反三
已知p：0＜x＜2，q：≥1，则￢p是￢q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设a＞0 a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若数列{an} 满足=p（p为正常数，n∈N*），则称{an} 为等方比数列．甲：数列{an} 是等方比数列；乙：数列{an} 是等比数列．则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．即非充分又非必要条件 |
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