一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的，光线不能通过此表面。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4

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一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的，光线不能通过此表面。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P₁、P₂、P₃、P₄)、带有刻度的直角三角板、量角器。
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa"和bb"，aa"表示镀银的玻璃表面，bb"表示另一表面，如图所示，然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂(位置如图所示)。用P₁、P₂的连线表示入射光线。
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P₄？试在题图中标出P₃、P₄的位置。
(2)然后，移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂。简要写出作图步骤。

答案

(1)在bb"一侧观察P₁、P₂(经bb"折射，aa"反射，再经bb"折射后)的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即P₃挡住P₁、P₂的像；再插上P₄，让它挡住P₂(或P₁)像和P₃，位置如图所示。

(2)①过P₁、P₂作直线与bb"交于O；
②过P₃、P₄作直线与bb"交于O"；
③利用刻度尺找到OO"的中点M；
④过O点作bb"的垂线CD，过M点作bb"的垂线与aa"相交于N，如图所示，连接ON；
⑤∠P₁OD＝θ₁，∠CON＝θ₂；
⑥代入公式n＝

求得折射率。

举一反三

【选修3-4选做题】
如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P₃，使P₃挡住P₁、P₂的像，连接OP₃．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．设AB的长度为l₁，AO的长度为l₂，CD的长度为l₃，DO的长度为l₄，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量（用上述给出量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为．

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如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到P₁像和P₂像，当P₁的像恰好被P₂像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

（1）画出对应的光路图；
（2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是      和       ，在图上标出它们；
（3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=       。
（4）若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置底边仍重合），则以AB作为分界面，三棱镜材料折射率的测量值       真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。

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学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC 、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂，并保持P₁、P₂位置不变，∠AOF=30°，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P2的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

（1）若OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为_________．
（2）图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率的值大？ ____________．
（3）若某种液体的折射率为n=2.5，可以用此仪器进行测量吗？_________．

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）。

实验的主要过程如下：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线。
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合。
c．用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播。
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂。
e．在坐标系的y<0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住观察P₁和P₂的视线。
f．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x₁、y₁，C点到x轴、y轴的距离分别为x₂、y₂。
(1)根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=___________。
(2)若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，其原因可能是：_______________________________。

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