“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（ ）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
证：直线l垂直于平面α内的无数条直线，这些直线可能是一组平行线，若是此种情况，由线面垂直的定义知，不能得出l⊥α
由l⊥α知，线与面内的每一条直线都是垂直的，故可得出直线l垂直于平面α内的无数条直线
由上证明知“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”必要不充分条件，
故选B |
举一反三
两条相交直线l、m都在平面α内且都不在平面β内．命题甲：l和m中至少有一条与β相交，命题乙：平面α与β相交，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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| 复数a+bi（a，b∈R）对应点在虚轴上的充要条件是（ ） |
“φ=π”是“函数f（x）=sin（x+φ）是奇函数”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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条件p：复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数，条件q：a=0，则p是q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（ ）| A．充要条件 | B．仅必要条件 | | C．仅充分条件 | D．非充分且非必要条件 |
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